スポンサーリンク


FaceSearch

MoneyScript

2020年04月05日

東京都のコロナウィルス感染者が100万人に達する日は遠くない

東京都の感染者は6月には100万人に達する?

 ども勉三です。ついに東京都の感染者が4月5日付けで1000人に到達しました(参考:東京都 新型コロナウィルス感染症 対策サイト)。1月下旬に最初の感染者が報告されてから、ここに至るまで2か月程度。ここまでは医療崩壊も起きておらず、買い占め騒動や外出自粛要請などはあったものの、大きな混乱は起きていないと言っていいでしょう。

 しかし、次の2か月は大きく光景が変わります。今のペースでいけば2か月後には感染者数が100万人に到達します。1000人に到達するのに2か月かかりましたが、そこから2000人に到達するのはたったの6日間、100万人に到達するのは2か月なのです。この指数関数的なスピード感の変化に慣れないといけません。

指数関数は人間の直感を越えた速度で急上昇する

 みなさんもこんな昔話をどこかで聞いたことがあるかと思います。それは、あることをして殿様に褒美を貰えることになった農民が、「1日目には米粒を1つ、2日目には米粒を2つ、3日目には米粒を4つ、という具合に前の日の倍の米粒を30日間に分けてください」と要求したというものです。お殿様は「それだけでいいのか?謙虚なやつだ」と快諾しました。「1つぶのおこめ」や「曽呂利新左衛門」など色々なバリエーションがありますが、大筋はどれもこのような感じです。

 一見すると非常に安い褒美に思えます。11日目でも1024粒(=2^10)ですから。ちなみに、お茶碗一杯分が3000粒程度らしいですから、10日目までを累積しても、まだお茶碗一杯にも満たないことになります。

 ところが10日後(21日目)にはさらに1024倍に増えるので、約100万粒になります。お茶碗300杯以上です。現在の金銭価値にすると数万円程度でしょうか。30日目にはさらにその512倍ですから、累計では数千万円になります。

 この寓話は指数関数や複利の恐ろしさを教える教材として使われていますが、コロナウィルスのような感染症についても同じことが言えます。

 人間の感覚は量が等倍で増えていく一次関数的な増加(例えば時間と進んだ距離の関係など)のに慣れており、倍々で増えていく指数関数的な増加には慣れていないのです。

コロナウィルスの累計感染者数は約6〜7日で倍に増えている

 さて、話を戻しましょう。これまでのデータから東京都のコロナウィルスの感染者数(毎日の新規感染報告者数ではなく累計)はおよそ6〜7日ごとに2倍になっているようです。このペースが続くと仮定すると、来週には2000人、再来週には4000人、3週間後には8000人、4週間後には16000人になります。

 そして、2か月後の6月上旬頃には100万人に達します(6日で倍増を仮定したとき)。本当にそのようになるのか直感的には信じられないかもしれませんが、これまでのペースで延長線を伸ばすとそうなるのです。

 もちろん、これは現状と同じ感染速度が続いたと仮定した場合です。現在議論されているような緊急事態宣言や更なる措置によって外出が減少すれば、ペースは鈍るでしょう。

 また、気候が暖かくなることにより感染が抑制される効果も考えられますが、それはあまり期待できません。6月上旬ではまだ関東地方は梅雨入りしておらず、湿度・気温的にも現在と大きく変わりません。そこまでの間に自然と終息するという可能性は極めて低いと思います。

 現在の感染者はあくまで検査実施者に限られているので、真の感染者数の下限でしかありません。勉三は「真の感染者数と実際の感染者数はせいぜい数倍程度の乖離」と考えていますが、いずれにしても真の感染者数が多いことは疑いようもない事実であり、それを考えるとより数は多くなるでしょう。

最後に

 いかがでしたでしょうか。感染者数100万人というのは信じられませんが、現在のデータをそのまま適用するとそうなります。この加速(しているように人間には見える)が指数関数的な感染拡大の恐ろしいところです。もちろん、集団内にある程度蔓延するとピークアウトしていくのかもしれませんし、この予測通りにいかない可能性もありますが、「感染者100万人」はそう非現実的なものでもないということは留意しておく必要があるでしょう。

スポンサーリンク




posted by 勉三 at 23:15 | Comment(0) | TrackBack(0) | 時事
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前:

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント:

この記事へのトラックバックURL
http://blog.sakura.ne.jp/tb/187349820
※ブログオーナーが承認したトラックバックのみ表示されます。

この記事へのトラックバック